用过去5天、20天的收益标准差去获得，所以给它起了个名字叫历史波动率。但是光知道历史波动率是不够的，我们还需要市场对于未来波动率的预期。市场对未来波动率的预期是通过隐含波动率体现出来的。隐含波动率是根据期权定价模型，从期权价格中反推出来的波动率。

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预测波动率

在实际交易层面，预测波动率是十分重要的，在了解了如何估计历史波动率后，以历史波动率作为初始预测值，根据定量资料和新得到的实际价格资料，不断调整修正，预测波动率就显得非常重要。

在预测波动率时，常见的模型有滑动窗口法、加权移动平均（EWMA）模型和广义自回归条件异方差（GARCH）模型。

滑动窗口法

滑动窗口法假设未来N天的波动率水平和过去N天的相同。因此只要我们估计出过去的历史波动率，就可以把历史波动率当作未来的预测波动率。但这种预测方法存在一个明显的问题，就是资产价格大幅变动会在波动率估计量的序列保持一段时间后突然消失，使得对波动率的预测存在较大的偏差。

指数加权移动平均（EWMA）模型

指数加权移动平均模型通过对最近一期的收益率的平方与前一期的方差进行加权平均，得到当前一期的方差。这种方法简单易用，便于理解，但不够灵敏。如果某一事件确实是异常事件，那么在预测未来波动率时，最好将这个异常数据删除，但指数加权移动模型假设事件的影响呈指数式递减，其实只是将这一问题简单回避掉了。

此外，该模型没有考虑最近的波动率估计量所处的市场环境，如指数加权移动模型忽略了高波动率后往往是低波动率的现象，对任何一天的预测值都是一样的，这与实际情况不太相符。

广义自回归条件异方差（GARCH）模型

广义自回归条件异方差（GARCH）模型族引入了预期回复的长期平均方差水平项，解决了EWMA无法实现波动率均值回归的问题。在实际期权交易中，常常用GARCH(1,1)模型预测波动率，该模型能够捕获一些方差随时间演变的因素，而且该模型能被大量简单的基于市场微观结构的论据所支持。

GARCH模型也存在一定的不足，如该模型不能解释资产收益和收益变化波动之间出现的负相关现象。GARCH(p,q)模型假定条件方差是滞后残差平方的函数，因此，残差的符号不影响波动。

但在实际交易和实证研究中发现，当利空消息出现时，即预期资产收益会下降时，波动率趋向增大；当利好消息出现时，波动率趋向减少。GARCH(p,q)模型不能解释该现象。

此外，由于GARCH模型中正的和负的对冲对条件方差的影响是对称的，GARCH模型不能体现收益率条件方差波动的非对称性。

通过上述介绍，可以看出，没有哪一种度量方法是万能的，具体使用哪一种方法依赖于具体的环境。预测更像一门艺术，而对估计量、采样频率和预测方法的选择往往需要依靠经验。

在适当的市场环境中，一些方法的效果要好于其他方法。但在判断波动率是否处于极端水平还是市场正常水平时，需要综合考虑整个市场的发展状况。

02

如何计算隐含波动率

隐含波动率是用市场上正在交易的期权现价求出的，所以表示为当前波动率。

我们把市场中的期权现价用CM表示，期权理论价函数为C（S, X, r, T, σ）。

计算隐含波动率的方法有很多种，但这些方法都是利用了期权波动率越大，期权价格也会越大的特性，具体计算过程包括以下4个阶段。

第一阶段

CM>C（S, X, r, T, 20%），在波动率参数代入20%后，理论价格仍小于市场价格，说明若要与市场价格相同，需要代入的波动率参数要大于20%。

第二阶段

CM

第三阶段

CM>C（S, X, r, T, 30%），在波动率参数代入20%与40%之间的值30%后，理论价格仍小于市场价格，所以需要代入30%与40%之间的值。

第四阶段

CM = C（S , X, r, T, 35%），在波动率参数代入35%时，理论价格与市场价格相同，得出IV=35%。

利用期权波动率越大，期权价格也会越大的特性，可以找出使期权市场价格与理论价格相同的波动率。

因此，隐含波动率是使期权市场价格和理论价格相同的波动率。隐含波动率是通过市场中正在交易的期权现价求出的，所以可以解释为当前波动率。

我们在期权交易时经常会提到“期权波动率”一词，值得注意的是，严格来说它并不是期权的波动率，而应该是期权标的资产的波动率。同样，前面提到的未来波动率和历史波动率也都不是期权本身的波动率，而是期权标的资产的波动率。

那么，隐含波动率中的标的资产波动率具体是指什么呢？

在市场中交易的期权价格都是在市场参与者协商的基础上导出的值。在市场中参与的买卖双方协商的价格就是期权交易价格，也即期权市场价格。

当前时点到期权到期时标的资产的波动率。如果在某种特殊情况下隐含波动率为100%，那么市场中的买卖双方对当前时点到期权到期时标的资产的波动率达成的共识是100%。

若隐含波动率为15%，则说明市场参与者预测当前时点到未来到期期间的标的资产波动率为15%。虽然隐含波动率没有直接告诉我们未来波动率是多少，但它却是可以把当前情况最精确显示出来的指标。

这里需要明白的是，即便对当前情况很明确，也无法预知未来，因此通过隐含波动率无法正确判断期权价格是被高估的还是被低估的。但波动率与股市中的其他指标不同的是，它有很高的平均回归性，即波动率极度上涨后就会下跌、极度下跌后就会上涨的特性非常明显。

如果不是只做趋势交易，而是通过看涨期权和看跌期权的组合进行策略交易，那么隐含波动率应该是重点考虑的要素。

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