期权档位太宽，可以试试这样拟合
发布时间：2020-11-11 08:14阅读：366
问一问
先小扯行情，隔夜欧美因为疫苗效果超预期提振风险偏好一度疯狂上涨，收盘稍跌也不影响今天亚洲各国股指跟随乐观。值得一说的是周期类行业强、科技类行业弱的走势中外基本同步，A股日内明显也是科技医药类表现弱势，周期低估蓝筹银行类表现抢眼。在全球隔夜强势下，今天a股这高开低走算是冷却了急多头预期，但300和50指数明显受到周期蓝筹支持，技术上未逆转趋势、拜登的宏观博弈改善预期、疫苗带来的后疫情周期股回血预期加上目前大金融对题材的估值剪刀差，多头观点维持更好。
切到期权市场，急多情绪消退让隔夜卖购者“意外”的安了心，今天期权隐波微幅回落，各月合约总体仍稳定在20%-22%附近，距离实际波动率还有3-5个波动率空间。留守卖方有机会吃这最后1降了，但出于谨慎依然建议以顺势卖沽为主，正Delta依然值得留，同时在隐波不算很高背景下控制贪欲小仓即可。目前当月平值与下季平值历史位置图如下：
回归主题，随着指数的不断上涨，50ETF期权和300ETF期权都遇到了困扰交易者的Bug，几个月之前我有提过，但现在是切实遭遇，所以重说一下。这个Bug即50ETF期权3.0元/股上方的档位差达到0.1元/股（每档约合3%左右差距），300ETF期权档位差在5.0上方变为0.25元/股（每档约合5%的涨跌幅了）。在实际交易中，标的价格小概率落在行权价上，大概率落在某两档期权行权价之间，这会造成很多时候投资者不能获得最理想的期权交易档位。档位差越大越容易发生这样的“窘迫”，有解决方法吗？用300指数期权替代是一个可靠的方法（目前档位差最小只有1%左右），但考虑到不同投资者遭遇的账户、资金问题可能无法交易中金所期权，本文且以1个简单示例分享一个基于ETF期权本身拟合中间任意档位的极简方法：假如510300ETF收盘5.075元/股，此时ETF期权档位按照上海证券交易所规则应该是0.25元/档，5.000元为经验上的平值期权，但很明显它不是准确的平值。这个时候如果某投资者因为特别的原因（没准是场外对冲的需要）需要尽可能准确的获得行权价为5.075元的平值认购期权和认沽期权，他可以用5.000和5.250两档期权近似合成5.075的Call和5.075的Put，方法如下（初中还是小学数学能力即可）：在5.000与5.250两者之间能否找到一个比例使得重心可以落在5.075？解出公式5.0*x+5.25*(1-x)=5.075（不会的自己回去面壁），x=0.7，即0.7张5.000的期权与0.3张5.250的期权可以近似出5.075的期权。更务实说，这个看似极简的插值方法其实符合了期权同期限不同行权价期权间的凸性约束，原理上也大致说得通，且看一下基于无风险套利原则的凸性约束公式：
公式中K1、K2、K3指行权价；C（K1）指行权价K1的认购期权价格、P（K1）指行权价K1的认沽期权价格，其他同理。很显然，你会发现公式里的ƛ就是上面举例中的x，公式结论是按照上例拟合出的中间档位价格应该是这个凸性约束的最大值，实际情况会略便宜一点，继续看下图：
随着行权价的变化，期权价格的变化非线性，且曲线正常情况下是下凹的，这意味着任意一个中间行权价的价格都应该略小于上下档位价格按至中间档位距离加权得出的价格。综上，对一般期权投资者来说，我们不需要向做市商那么精准，我个人认为是可以按上述极简方法用上下两档期权价格近似拟合中间档位期权的。
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随着行权价的变化，期权价格的变化非线性，且曲线正常情况下是下凹的，这意味着任意一个中间行权价的价格都应该略小于上下档位价格按至中间档位距离加权得出的价格。综上，对一般期权投资者来说，我们不需要向做市商那么精准，我个人认为是可以按上述极简方法用上下两档期权价格近似拟合中间档位期权的。
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