您好！收益率标准差的计算公式是：

\[
\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}(R_{i}-\overline{R})^{2}}{n - 1}}
\]

其中，\(R_{i}\)是第\(i\)个收益率观测值，\(\overline{R}\)是平均收益率，\(n\)是观测值的数量。

这个公式的含义是先计算每个收益率与平均收益率的差的平方，然后将这些平方差相加，再除以观测值数量减\(1\)，最后取平方根得到标准差。标准差越大，说明收益率的波动越大，风险也就越高。

比如，有一只基金过去\(5\)年的收益率分别是\(10\%\)、\(15\%\)、\(-5\%\)、\(20\%\)、\(8\%\)。首先计算平均收益率\(\overline{R} = (10\% + 15\% - 5\% + 20\% + 8\%) \div 5 = 9.6\%\)。然后计算每个收益率与平均收益率的差的平方：\((10\% - 9.6\%)^{2} = 0.0016\)，\((15\% - 9.6\%)^{2} = 0.02916\)，\((-5\% - 9.6\%)^{2} = 0.02116\)，\((20\% - 9.6\%)^{2} = 0.10816\)，\((8\% - 9.6\%)^{2} = 0.00256\)。将这些平方差相加得到\(0.0016 + 0.02916 + 0.02116 + 0.10816 + 0.00256 = 0.1626\)。再除以观测值数量减\(1\)，即\(5 - 1 = 4\)，得到\(0.1626 \div 4 = 0.04065\)。最后取平方根得到标准差\(\sigma = \sqrt{0.04065} \approx 0.2016\)，也就是\(20.16\%\)。

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