FOF基金既可以是私募基金，也可以是公募基金，具体取决于FOF基金的募集方式和投资范围。

私募FOF基金：私募FOF基金是指由私募基金管理人发起设立，并面向特定的合格投资者募集资金。私募FOF基金的投资者通常是机构投资者或高净值个人投资者，募集规模也相对较小。

公募FOF基金：公募FOF基金是指由公募基金管理公司发起设立，并向公众募集资金。公募FOF基金的投资者可以是任何个人或机构投资者，募集规模相对较大。

区别：

募集方式：私募FOF基金面向特定投资者募集资金，而公募FOF基金面向公众募集资金。投资门槛：私募FOF基金的投资门槛通常较高，只对特定的合格投资者开放；而公募FOF基金的投资门槛相对较低，对一般投资者普遍开放。投资范围：私募FOF基金通常可以投资私募基金、其他私募资产管理计划等；而公募FOF基金通常投资于公募基金、ETF等公开市场的基金产品。监管要求：私募FOF基金受私募基金监管规定的约束，而公募FOF基金则受公募基金监管规定的约束。