离差和相关性密切联系，能够界说为指数成分股市的加权均匀方差和指数方差之差的平方根，依据隐含和实践动摇率数据能够计算出隐含和实践离差。

　　相较于直接做相关性或动摇率的方向性买卖，一般离差买卖有如下长处：

　　（1）动摇率多头一定程度上对冲了相关性空头，防止相关性上行的危险，并削减买卖整体的动摇性。

　　（2）卖出相关性所赚取的α收益（隐含相关性高于实践相关性），能添加动摇率多头头寸的收益。

　　（3）该买卖能从相关性较动摇率的降低上获取收益。

　　一般离差买卖多头能够通过卖出指数期权跨式套利，买入成分股市期权跨式套利，其间买入股市期权跨式套利vega量的巨细取决于股市在指数中的权重。一般离差买卖多头是相关性的空头，却是动摇率多头。因为相关性小于1，这么指数动摇率的变化要小于成分股市均匀动摇率的变化，因此一般离差买卖的损益也和动摇率的走势密切相关。但是，依据咱们的测算发现，相关性变化对一般离差买卖损益的影响要大于动摇率。

　　相关性加权离差买卖是对一般离差买卖的改善，成分股市期权加权后使得在头寸构建的前期为vega中性。

　　举例：相关性加权离差买卖。

　　假定指数动摇率为20%，股市均匀动摇率为30%，则相关性大约为0.44。

　　为了简化剖析，这儿假定一切股市的权重和动摇率共同，则相关性加权离差买卖中的权重为0.44×（30%/20%）=0.66。这么就需要卖出3份指数动摇率，同时买入2份股市动摇率。

　　假如在相关性不变的状况下，股市动摇率添加1%。依据指数动摇率和股市均匀动摇率的近似联系，指数动摇率会上涨0.66%。因为卖出指数动摇率和买入股市动摇率的比率为3:2，因此全部组合的动摇率几乎不变。

　　假如在股市动摇率不变的状况下，相关性降低0.04。股市动摇率照旧为30%，但是依据近似联系式指数动摇率会变成 ，咱们卖出的指数动摇率降低了1%。

　　影响相关性加权离差买卖损益的要素

　　相关性的变化是指在树立头寸时的隐含相关性和随后实践相关性之差。相关性是相关性加权离差买卖损益的主要驱动要素。相关性危险露出的巨细遭到动摇率水平的影响，当指数成分股市实践均匀动摇率较大时，相关性的降低致使指数动摇率降低的程度更大，因此存在较大的相关性危险露出。动摇率离差也会影响该买卖战略的损益。动摇率离差度量了指数成分股市动摇率之间的离散程度。当成分股市之间的动摇率水平呈现大幅分化时，离差多头买卖能够获利，即一些股市的动摇率很高而另一些股市的动摇率却很低。概括来讲，当呈现如下几种状况时，相关性加权离差买卖多头也许获得盈余：

　　（1）相关性降低。

　　（2）相关性降低的基础上股市均匀动摇率上升（假如相关性上升，则股市均匀动摇率降低可最小化损失）。

　　（3）指数成分股市动摇率的离差添加。

　　实证剖析

　　下面咱们用上证50指数和其成分股市来做实证剖析。

　　（1）数据描绘。

　　首要获得上证50指数及其成分股市自2011年12月18日以来的每日收盘价和流通股数量，合计440条观测。因为目前国内还没有推出股指期权和股市期权，因此只能模仿生成隐含动摇率数据。咱们挑选出在香港商场作为股市期权标的且在A股也上市的股市，计算出这些股市在香港商场中隐含动摇率和实践动摇率的比值。然后将这些股市在A股的实践动摇率乘以香港商场中隐含动摇率和实践动摇率的比值，便得到了上证50成分股市模仿的隐含动摇率。关于没有在香港上市或不作为股市期权标的物的上证50成分股，咱们用iShares安硕富时A50我国指数ETF期权的隐含动摇率和实践动摇率的比值来代替。

　　（2）实证成果。

　　一般离差买卖的损益遭到相关性和动摇率变化的影响，而相关性加权离差买卖则是剥离了动摇率这一影响要素，其损益由相关性主导。由下图中能够看到一般离差买卖和相关性加权离差买卖的走势较为挨近，后者仅仅略低于前者，这也印证了上文中一般离差买卖损益主要由相关性决议这一观念。

　　实践上离差买卖能够看作是动摇率之间的计算套利，这儿能够将疑问简化，而且不用相关性和动摇率作为开平仓信号，而是依据动摇率之差上下振荡这一特色。这儿咱们采用类似于布林通道的办法，当动摇率之差向下打破下鸿沟时，开多或平空；当动摇率之差向上打破上鸿沟时，平多或开空。一般离差买卖测算出来的年化收益率为32.08%，夏普比率为1.53。相关性加权离差买卖测算出来的年化收益率为25.47%，夏普比率为1.69。

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