投资的大数定律：足够多理性而分散的长期投资，最终会有一个合理的回报
发布时间：2020-7-20 14:19阅读：283
问一问
我们先做个词源考据。无论是中文“风险”还是英文risk，都是一个舶来词，大致经历从古希腊语ριζα，到拉丁语resicum，再到意大利语risco、法语risque，最后到英语risk的演化史。古希腊词源ριζα指”根“或”石头“，而拉丁语指”悬崖”或“礁石”，最后引申为“大海上难避免之事”这个隐喻——恶海行舟，风来险生。而现代语言对风险的定义，一般都是“出现损失或伤害的可能”。
那风险是不是本身就件大坏事？从朴素的对“风险”的定义出发——坏事发生的可能性——“风险”至少不可爱。但作为金融投资者，风险其实是我们赖以为生的生产资料。因为金融的本质是资源在时空维度上的逾越；而没有风险，就没有对此逾越交易的风险定价，于是整个银行业都要枯萎，证券业都要吃灰，保险业都要崩溃。所以我们从来不谈“消灭“风险——消灭了生产资料我就只能去美团做骑手——我们仅仅会说“管理”风险，而管理风险就是管理未来。
管理未来不是预测未来。比如当前经济休克之下，大家都在预测大盘会怎么走以及“大盘的大盘”——整体宏观经济会怎么走。是V型还是U型还是W型还是L型？要我说，你不要被英文字母限制了想象力，反弹也可能是耐克型。但如霍华德·马克斯在最新的备忘录里所言：数据都是之于过往的，而决定都是之于未来的，在一个极端复杂的系统里，用经验来预测未来无异于刻舟求剑。相比于预测未来，管理未来或许更接近实际，我们要做的是根据VUWL耐克型各种走法，对最坏的结果（最大的风险）给出力所能及的保护与救济。
而风险risk也不同于不确定性uncertainty。最大区别在于风险强调坏结果的发生，而不确定性模棱两可。比如下个月的天气如何或晴或雨，对我而言不确定，但反正办公室里划划水，暴晒或洪水伤不到我，对我而言仅是uncertainty。但如果是一介古代农民，那下个天气对我就是risk，因为或晴或雨，我有可能颗粒无收而暴毙而亡。同样是天气，前者是不确定性，后者是风险。而我也自创了一个区分风险与不确定性的粗暴的拇指法则——会不会有人为这种不确定性买保险？——如果有，那就是风险。
另外完全在预期之中的坏结果，也不是风险。在股票市场里这是所谓的“有效性”price in，如果大家都知道瑞幸注定破产，那最后瑞幸真破产了就不算风险，因为此事实已经反映到股价里，坏事（股价崩盘）已经发生过了。而我们对于未来的管理，最重要的还是管理不确定的坏事，确定的坏事我们不能管理只能硬扛。当你知道自己一定会被割韭菜的时候被割了韭菜，那本质上就不是割韭菜；当你认为我肯定要放你鸽子的时候我鸽了你，本质上抑是一种不鸽。
而为了管理未来不确定的坏事，我们的祖先曾走过一条绵长而清苦的蜀道。《与天为敌——一部人类风险探索史》讲述了一部人类尝试驯服风险、管理未来的迷你史。而我们祖宗们具体的做法，就是将非数字的变成数字的，将不可量化的变成量化的，将不能建模的建成模型，以各种理论与玄学对抗风险的飘忽不定，以盼水晶球的语言能与的未来的实现一拍即合。诸如：
从古代的骰子赌局，到卡尔达诺的《论赌-博游戏》；从帕斯卡与费马的鸿雁传书萌芽了概率论的情窦，到贝叶斯（Thomas Bayes）定理已知条件下的概率理论，再到拉普拉斯，到高斯，到马尔可夫，概率论最终衍生为管理风险管理未来的趁手工具。
从雅各布·伯努利钻研大数定律，到一个叫墨菲的工程师说：如果他有可能做一件事，那么他就一定会做坏；从哈雷（哈雷彗星那个哈雷）受皇家学会之托钻研人口死亡与期望寿命，到棣莫弗出版《生存者年金》，再到伦敦的咖啡馆里长出了史上最负盛名的保险公司，大数定律衍生出了保险行业。
从另一个伯努利——丹尼尔·伯努利（雅各布的侄子）将人性效用加入数学模型，到另一个丹尼尔——丹尼尔·卡尼曼以“前景理论”将心理学的小战旗插上了经济学的领土，对人性的探索衍生出了行为金融学（或行为经济学）。
从中世纪的威尼斯商人分散“舱位”，到商品衍生品交易，再到马科维茨的现代组合理论，“鸡蛋分篮子装”的朴素思想又衍生出了现代金融组合的基本模型。
我们智慧的祖先们非常会玩。但直到今天，在投资这件事上，风险的本质仍然莫衷一是。简单来说，有传统派与学术派的分歧。
传统派的观点——或者我们可以叫“巴菲特观点”——认为风险就是“损失或伤害的可能性”，而降低投资风险的方法是在有“安全边际的便宜价格”或者至少是一个“合理价格”，去买入优秀的公司。
但提出现代金融理论的学术派就要追问传统派，我要量化建模的好不好，你提出的“可能性”如太虚幻境一般，我要怎么量化。比如，要如何比较踢球和跳伞之间风险的大小：踢球很可能被铲飞，但最多就是断腿；跳伞出黑天鹅的可能性极小，但一旦出事，下场就是一张肉饼。此两者相比较，谁的风险更高？
所以学术派的做法，就是从经验主义入手，从大量的历史数据中发现一个大致规律：风险高的资产，一般价格走势的波动就比较大。
于是他们给他们心目中的风险找了一个代理，叫做波动，波动大的风险就高，波动小的风险就低；而波动本身也有一个代理数字，叫标准差。接着他们又把风险分为系统性风险（systematic risk）和非系统性风险（non-systematic risk）。
按照现代组合管理的说法，非系统性风险（又称为公司特定风险，比如公司总部楼塌了）是可以被充分的多样化（diversification）给剔除掉的。所以在他们的眼里风险就只有系统性风险，而非系统性风险可以通过构建相关性极低的投资组合来去除。
但反过来传统派也凶猛批判学术派对于风险的认知。首先对于将风险量化为标准差，巴菲特说这是个什么玩意儿。比如有A和B两个股票，A的股价，过去六年的最后一个交易日收盘价分别为1、3、2、4、5、6（块），而B的股价过去六年分别为2、2、2、2、2、1（块）。你用数据分析，A的波动会远大于B，于是得出结论，翻了六番的A股票比惨遭腰斩的B股票投资风险要大。
这个结论说明了学术派那一套实务上很多时候其实玩不转。所以在真实风险管理世界里，我们还要一些其他的实用工具。比较常见的就是J.P.Morgan搞出的VaR模型，可翻译为“价值at风险”模型，来衡量某一金融产品或组合最大的可能损失。
VaR可以测量某一时间内的潜在损失，以及产生该损失的可能性。比如10% monthly VaR=5%，读成——在这段时间内，10%的情况下该资产（组合）市值会下跌至少5%。我无意于深入介绍此模型，但总之其思想核心还是要追溯到风险的本意：去求索产生最大损失的可能。
当然有人认为仅理解为“损失的可能性”还不够、比如纽约大学的达摩达兰教授就说，谁对风险的定义最高明？——中国人啊。中文里的“危机”一词，潜台词是有危之处必有机。其他人只看到了风险的损害，或者仅看到不受欢迎的波动，却不像中国人一样看到了风险所带来的机会。
确实投资是需要抓风险中的机会的。如前所述，对于投资而言，风险其实是养活我们的生产资料，我们是不能消灭它的。但我们通过管理风险来兜底未来的噩耗，比如，给自己买上一身的保险——无论是消费型保险还是资产组合的金融保险——则是对命运的扑朔迷离最大的敬畏。
再比如，你做一件事多少都有可能会出错。你可能会焦虑；但是在尝试足够多次后你会发现，即使误差存在，你做这件事的回报大致是稳定的。投资也是如此，一笔投资可能会因为黑天鹅而损失殆尽，但足够多的理性而分散的长期投资，最终会给你一个合理的投资回报，这几乎如宿命般必然发生。这就是大数定律，通晓此定律实际上会让你有更多的幸福感。
而一路走来，我们的先人所有的创见也在让我们的生活变得更好，使未来具有更大的“可管理性”。我们对于未来，虽仍然敬畏，但不再惧怕。恶海行舟，大船破浪。
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那风险是不是本身就件大坏事？从朴素的对“风险”的定义出发——坏事发生的可能性——“风险”至少不可爱。但作为金融投资者，风险其实是我们赖以为生的生产资料。因为金融的本质是资源在时空维度上的逾越；而没有风险，就没有对此逾越交易的风险定价，于是整个银行业都要枯萎，证券业都要吃灰，保险业都要崩溃。所以我们从来不谈“消灭“风险——消灭了生产资料我就只能去美团做骑手——我们仅仅会说“管理”风险，而管理风险就是管理未来。
管理未来不是预测未来。比如当前经济休克之下，大家都在预测大盘会怎么走以及“大盘的大盘”——整体宏观经济会怎么走。是V型还是U型还是W型还是L型？要我说，你不要被英文字母限制了想象力，反弹也可能是耐克型。但如霍华德·马克斯在最新的备忘录里所言：数据都是之于过往的，而决定都是之于未来的，在一个极端复杂的系统里，用经验来预测未来无异于刻舟求剑。相比于预测未来，管理未来或许更接近实际，我们要做的是根据VUWL耐克型各种走法，对最坏的结果（最大的风险）给出力所能及的保护与救济。
而风险risk也不同于不确定性uncertainty。最大区别在于风险强调坏结果的发生，而不确定性模棱两可。比如下个月的天气如何或晴或雨，对我而言不确定，但反正办公室里划划水，暴晒或洪水伤不到我，对我而言仅是uncertainty。但如果是一介古代农民，那下个天气对我就是risk，因为或晴或雨，我有可能颗粒无收而暴毙而亡。同样是天气，前者是不确定性，后者是风险。而我也自创了一个区分风险与不确定性的粗暴的拇指法则——会不会有人为这种不确定性买保险？——如果有，那就是风险。
另外完全在预期之中的坏结果，也不是风险。在股票市场里这是所谓的“有效性”price in，如果大家都知道瑞幸注定破产，那最后瑞幸真破产了就不算风险，因为此事实已经反映到股价里，坏事（股价崩盘）已经发生过了。而我们对于未来的管理，最重要的还是管理不确定的坏事，确定的坏事我们不能管理只能硬扛。当你知道自己一定会被割韭菜的时候被割了韭菜，那本质上就不是割韭菜；当你认为我肯定要放你鸽子的时候我鸽了你，本质上抑是一种不鸽。
而为了管理未来不确定的坏事，我们的祖先曾走过一条绵长而清苦的蜀道。《与天为敌——一部人类风险探索史》讲述了一部人类尝试驯服风险、管理未来的迷你史。而我们祖宗们具体的做法，就是将非数字的变成数字的，将不可量化的变成量化的，将不能建模的建成模型，以各种理论与玄学对抗风险的飘忽不定，以盼水晶球的语言能与的未来的实现一拍即合。诸如：
从古代的骰子赌局，到卡尔达诺的《论赌-博游戏》；从帕斯卡与费马的鸿雁传书萌芽了概率论的情窦，到贝叶斯（Thomas Bayes）定理已知条件下的概率理论，再到拉普拉斯，到高斯，到马尔可夫，概率论最终衍生为管理风险管理未来的趁手工具。
从雅各布·伯努利钻研大数定律，到一个叫墨菲的工程师说：如果他有可能做一件事，那么他就一定会做坏；从哈雷（哈雷彗星那个哈雷）受皇家学会之托钻研人口死亡与期望寿命，到棣莫弗出版《生存者年金》，再到伦敦的咖啡馆里长出了史上最负盛名的保险公司，大数定律衍生出了保险行业。
从另一个伯努利——丹尼尔·伯努利（雅各布的侄子）将人性效用加入数学模型，到另一个丹尼尔——丹尼尔·卡尼曼以“前景理论”将心理学的小战旗插上了经济学的领土，对人性的探索衍生出了行为金融学（或行为经济学）。
从中世纪的威尼斯商人分散“舱位”，到商品衍生品交易，再到马科维茨的现代组合理论，“鸡蛋分篮子装”的朴素思想又衍生出了现代金融组合的基本模型。
我们智慧的祖先们非常会玩。但直到今天，在投资这件事上，风险的本质仍然莫衷一是。简单来说，有传统派与学术派的分歧。
传统派的观点——或者我们可以叫“巴菲特观点”——认为风险就是“损失或伤害的可能性”，而降低投资风险的方法是在有“安全边际的便宜价格”或者至少是一个“合理价格”，去买入优秀的公司。
但提出现代金融理论的学术派就要追问传统派，我要量化建模的好不好，你提出的“可能性”如太虚幻境一般，我要怎么量化。比如，要如何比较踢球和跳伞之间风险的大小：踢球很可能被铲飞，但最多就是断腿；跳伞出黑天鹅的可能性极小，但一旦出事，下场就是一张肉饼。此两者相比较，谁的风险更高？
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VaR可以测量某一时间内的潜在损失，以及产生该损失的可能性。比如10% monthly VaR=5%，读成——在这段时间内，10%的情况下该资产（组合）市值会下跌至少5%。我无意于深入介绍此模型，但总之其思想核心还是要追溯到风险的本意：去求索产生最大损失的可能。
当然有人认为仅理解为“损失的可能性”还不够、比如纽约大学的达摩达兰教授就说，谁对风险的定义最高明？——中国人啊。中文里的“危机”一词，潜台词是有危之处必有机。其他人只看到了风险的损害，或者仅看到不受欢迎的波动，却不像中国人一样看到了风险所带来的机会。
确实投资是需要抓风险中的机会的。如前所述，对于投资而言，风险其实是养活我们的生产资料，我们是不能消灭它的。但我们通过管理风险来兜底未来的噩耗，比如，给自己买上一身的保险——无论是消费型保险还是资产组合的金融保险——则是对命运的扑朔迷离最大的敬畏。
再比如，你做一件事多少都有可能会出错。你可能会焦虑；但是在尝试足够多次后你会发现，即使误差存在，你做这件事的回报大致是稳定的。投资也是如此，一笔投资可能会因为黑天鹅而损失殆尽，但足够多的理性而分散的长期投资，最终会给你一个合理的投资回报，这几乎如宿命般必然发生。这就是大数定律，通晓此定律实际上会让你有更多的幸福感。
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