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马鞍山期货公司开户股指期货怎么开户

发布时间：2015-4-7 11:53阅读：817

黎鹏飞期货

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统计假设检验在期货交易中的应用思考

假设检验的基本思想：

假设检验的统计思想是：概率很小的事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生的，即小概率原理。例如，某一事件出现的概率是0.001时，那么平均在1000次重复试验中可能才出现一次。因此，概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的，于是，我们把“小概率事件在一次试验中发生了”看成是不合理的现象。

为了检验一个假设是否成立，我们就先假定这个假设是成立的，如果根据这个假定导致了一个不合理的小概率事件发生，那就表明原来的假定是不正确的，我们就拒绝这个接受这个假设。如果由此没有导出不合理的现象，则不能拒绝接受这个假设。

这个小概率到底多小才算是不合理的小概率事件，一般统计学用的最多是0.05，也有更严格的用0.01的，也有宽松的用0.1的，这个可以试个人对于风险的偏好，风险偏好高的朋友可以用0.1的标准，这样的好处就是可以比较容易拒绝原假设，代价就是发生错误的几率也增大。风险偏好低的朋友可以用0.01的标准，这样的好处就是可以不易发生原假设被错误拒绝的情况，代价就是发生拒绝原假设的难度大大增加，可能会发生原假设实际上不成立但由于拒绝假设的标准过于严格导致无法拒绝原假设的情况。

实际应用举例：

上面说的很是抽象，下面我们说个具体的例子来看一下假设检验如何应用。

问题：一枚来历不明的硬币，据说硬币的某一面可能掺加进去了某种密度不同的杂质导致硬币两面的重量不一致，现在在不使用任何检验仪器的情况下，如何判断这个消息的真伪性？

统计学解决方案：反复的随机抛这枚硬币，统计其正面朝上和朝下的次数，通过此数字来判断。

具体步骤如下：

1.假设硬币没有问题，是标准的硬币，那么硬币随机抛后每次正面朝上和朝下的概率是各50%，多次随机的抛硬币n次后，正面朝上为m次的概率是可以计算出来的。具体而言，比如连续随机抛10次硬币，那么出现正面朝上的多少次的概率如下：

0次，概率为1/1024;

1次，概率为10/1024;

2次，概率为45/1024;

3次，概率为120/1024;

4次，概率为210/1024;

5次，概率为252/1024;

6次，概率为210/1024;

7次，概率为120/1024;

8次，概率为45/1024;

9次，概率为10/1024;

10次，概率为1/1024;

从以上数据可以看出，如果硬币是标准的，那么连续随机抛十次硬币后，正面向上的次数为｛0，1，9，10｝集合中的某一个数字的概率均低于5%（即0.05）。如果我们选取0.05的显著性检验标准，那么如果连续抛10次硬币后硬币正面朝上的次数为｛0，1，9，10｝集合中的某一个数字，那么，我们可以说在0.05的显著性水平下，这枚硬币是标准硬币的假设不成立。

2.连续的抛10次此枚硬币，观察其正面向上的次数，如果其次数为｛2，3，4，5，6，7，8｝集合中的某个数字，则我们无法拒绝标准硬币这一假设。如果其次数为｛0，1，9，10｝集合中的某一个数字，那么，我们可以说在0.05的显著性水平下，这枚硬币是标准硬币的假设不成立。

以上便是假设检验的基本流程。

接着这个话题我谈谈样本数对于假设检验的影响。抛10次硬币必须得8次以上或2次以下才能拒绝标准硬币的假设，那么抛100次硬币是不是必须得80次以上或者20次以下才可以呢？不是的。有兴趣的朋友可以自己去计算或者用统计学的假设检验分布表，我用分布表计算出来的数据如下：

20次时，15次以上或者5次以下即可拒绝假设；

50次时，32次以上或者18次以下即可拒绝假设；

100次时，60次以上或者40次以下即可拒绝假设；

1000次时，531次以上或者469次以下即可拒绝假设；

从上面的数据可以看出，随机抽样的样本数越大，偏离均值的难度越高，也越容易做假设检验，比如扔一个硬币10次，即使8次朝上仍无法拒绝硬币是标准硬币这一假设，但是，扔100次，只需60次就可以拒绝了。

小结：

假设检验的基本原理：如果假设A成立，那么事件B发生的概率低于5%(当然也可以用10%或者1%等标准）。实际随机抽样检测中B发生了，我们可以在0.05的显著性下认为假设A不成立。在实际应用中我们要注意的是，第一，样本书越大，越容易验证条件A是否成立；第二，观察事件B是否发生时，一定是要随机抽样的。比如上面那个硬币的例子，如果不是随机抛硬币，而是由一个硬币抛掷高手来有认为控制硬币抛掷后的结果，那么得出来的结论对于硬币是否标准这一假设是没有参加价值的。为什么很多历史数据中表现很好的交易系统在后期的实盘时效果很差，很大一个原因就在于针对历史数据所设计的交易系统不符合抽样随机性。

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