你好！
父母60多岁时，大多是身体健康都已经出现了一些问题，因此在投保有的保险的时候会受到一定的限制，不过可选择的余地还是有的，建议可以考虑投保以下险种：
1.重疾险，如果满足投保年龄要求，且不会出现保费倒挂（交的保费大于保额）的情况，那么只要能通过健康告知，还是可以投保的；
2.防癌险，健康告知较为宽松，通常只要不是已经罹患了恶性肿瘤的，基本上都能买；
3.意外险，老年人发生意外的情况相对来说会比较多，因此可以投保一份意外险进行保障；
4.医疗险，如果担心罹患大病，可以考虑投保百万医疗险，保额比较高，但是免赔额也比较高；如果小病较多，那么可以考虑投保小额医疗险、门急诊医疗险，免赔额较少，甚至没有免赔额，虽然保额较低，但是应对小病的话是比较实用的。
以上是对你问题的解答，保险相对专业，如果您不知道哪一个好，也欢迎私聊咨询我，给你一个合理建议。