您好，一家证券公司是不能同时开两个账户的，但是可以在多家证券公司进行开户。但是可以在多家证券公司进行开户。目前我国证券账户开户实行的是一人三户的原则，一个自然人和普通机构投资者在同一市场最多可申请开立3个同类账户，即最多有三个沪A和三个深A。
但需要注意的是，并不是所有的账户都是可以开3个，信用账户、期权账户等就只能开立一个，且这两者有一定的资金门槛限制，其要求投资者证券账户内资产达到50万元才可以开立，除了资产限制之外，对投资者的交易经验、专业度等也有不同程度的要求。
只能在同一家证券公司里开一个账户，根据中国登记结算公司的规定来看，您可以在不同家的证券公司开一个账户，但是至多只能申请开立3个同类账户。
去证券公司营业部进行解冻。才可以开一个新的账户，若您是想要申请深A和沪A账户的话，直接在开户时勾选申请开通的股东账户类型即可。

以上给您的解答，希望对您投资起到帮助作用，有问题可以随时联系我，给您专业的解答。