您完全可以在小券商开户后再去大券商开新户。根据目前证券账户规则，一个投资者最多能开3个沪市A股账户和20个深市A股账户，只要不超过这个数量限制，开多个账户是允许的。新账户和原有小券商账户互不影响，还能通过大券商享受更全面的服务。

多开账户需要注意的几个关键点
1.沪A账户数量限制：沪市最多开3个，若已开满3个需先注销旧户才能新开
2.交易权限同步：两融、期权等特殊权限不会自动同步到新户，需在大券商重新申请开通
3.佣金对比差异：不同券商佣金费率可能不同，建议提前和大券商客户经理确认具体费率

选择大券商时可以参考以下方面
1.服务覆盖：优先选网点多、线上客服响应快的，比如中信证券、国泰海通证券等
2.系统稳定性：华泰证券、中金财富等大券商交易系统更流畅，尤其在行情波动时更安心
3.产品丰富度：大券商通常能提供更多理财、投顾服务，比如基金投顾组合、低费率ETF等

以上是关于多开证券账户的解答，希望对您有所帮助。如果想了解大券商具体服务细节或办理开户，欢迎点击右上角添加微信，我会根据您的投资需求提供一对一指导，帮您选到更适合的券商服务。