您好！如果存款人去世且没有存单，定期存款到期后仍然可以支取，但手续相对复杂一些，一般有以下几种情况和处理方式：

知道密码
如果家属知道定期存款的密码，且存款金额不超过一定数额（通常是5万元），可以在到期后，在银行的自助设备或者通过网上银行等渠道进行支取。不过不同银行对于金额限制和操作规定可能有所不同。

不知道密码
若不知道密码，就需要办理相关的继承手续来支取存款：
1. 开具证明：需要到当地的公证处办理继承权公证书，证明继承人有权利继承这笔存款。办理公证书时，需要提供存款人的死亡证明、继承人与存款人的亲属关系证明、所有继承人的身份证件等材料。
2. 前往银行办理：继承人携带公证书、本人身份证件以及存款人的死亡证明等材料，到银行办理支取或过户手续。银行在审核相关材料无误后，会按照规定将存款支付给继承人。

如果涉及多个继承人，所有继承人需要达成一致意见，并在公证书中明确各自的继承份额。

如果您在处理这类问题时遇到困难，或者想了解更多详细信息，，我可以为您提供更具体的指导和建议。同时，您也可以下载“盈米启明星”APP并添加店铺“叩富”，里面有丰富的金融知识和专业的投顾服务，能帮助您更好地规划家庭财富。