当银行存款利率下滑时，你可以从以下几个方面调整家庭存款策略。

首先，要合理分配存款期限。不要把所有资金都存成长期存款，虽然长期存款利率通常较高，但利率下滑时，若提前支取会损失利息。可采用“阶梯存款法”，比如将资金分成三份，分别存为1年、2年、3年期，每笔到期后再存为3年期，这样既保证一定的流动性，又能享受相对高的利息。

其次，比较不同银行的利率。一般来说，小型银行或民营银行的存款利率可能会比大型国有银行高一些。你可以多关注这些银行的存款产品，但要确保银行的正规性和安全性。

再者，适当考虑其他低风险理财产品。除了银行存款，国债也是不错的选择，国债利率通常会比同期限的银行存款利率高一些，而且安全性极高。货币基金流动性强，收益也相对稳定，可以作为家庭应急资金的存放方式。

最后，根据家庭的不同需求进行资产配置。如果家庭有近期的大额支出计划，如购房、子女教育等，应保留足够的活期或短期存款；若家庭资产较为充裕，且风险承受能力稍高，可以拿出一部分资金投资债券基金等产品，但要注意投资风险。