当遇到股票连续跌停卖不出去的情况，可以尝试以下方法：
- **尽早挂单**：在交易日的集合竞价阶段（9:15 - 9:25）就尽早以跌停价挂单卖出。由于跌停时卖单数量众多，按照“价格优先、时间优先”的成交原则，尽早挂单能使你的卖单处于较靠前的位置，增加成交机会。
- **等待打开跌停**：部分股票在连续跌停过程中，可能会因各种原因出现跌停板打开的情况，如主力资金为了收集筹码而打开跌停，或者有重大利好消息刺激市场情绪等。此时市场上的卖单压力会有所缓解，你的卖单就有更大的可能成交。
- **降低预期价格**：如果跌停板一直封得很死，可考虑适当降低卖出价格。比如，当跌停价是10元时，你可以尝试挂9.99元或更低的价格（在合理范围内），以提高卖单的优先级，不过这种方法可能会导致一定的损失。
- **分批次挂单**：不要将所有股票一次性挂单卖出，而是分成若干小单，分别以不同的价格和时间挂出。这样可以避免因一次性挂出大量卖单而加剧股价下跌，同时也有可能在不同价位逐步成交。
- **咨询券商**：联系你所开户的证券公司，咨询是否有其他特殊的交易通道或服务可以帮助你在这种极端情况下卖出股票。一些券商可能会为大客户提供特定的交易服务或有相关的应急处理措施。

不过，股票投资存在风险，遇到连续跌停的情况往往意味着公司或市场出现了较大的不利因素。在考虑卖出的同时，也需要重新评估该股票的投资价值和风险，谨慎做出决策。