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证券账户更新手机号主要有线上和线下两种方式，具体如下：

线上方式

- 登录证券APP：打开所开户证券公司的官方APP，使用账号密码或指纹、面部识别等方式登录证券账户。

- 进入修改界面：在APP中一般可在“我的”“个人中心”或“账户设置”等板块找到“安全设置”“个人信息管理”等选项，然后点击“修改绑定手机号”或“更换手机号”。

- 验证身份：通常系统会要求输入原手机号接收的验证码进行身份验证，部分证券公司还可能会要求输入交易密码、进行人脸识别或回答预留的安全问题等。

- 输入新手机号：身份验证通过后，输入准备绑定的新手机号码。

- 完成确认：新手机号会收到一条验证码，输入该验证码后，即可完成手机号的修改。

线下方式

- 准备材料：携带本人有效身份证件原件及复印件、原绑定手机号（用于接收验证码或确认信息）、新手机号。

- 前往营业部：前往开户的证券公司营业部或附近的营业部。

- 提出申请：向工作人员说明要更新证券账户手机号，工作人员会提供《联系方式变更申请表》，填写原手机号、新手机号等相关信息。

- 完成修改：工作人员完成信息审核后，会协助完成手机号的变更。

此外，部分证券公司还支持通过电话联系客服或客户经理，说明情况并提供相关信息来申请更换手机号。