手机下载不了大同证券APP可能有以下原因：

1. 应用市场问题：不同手机的应用市场对APP的审核和管理标准有所不同。如果大同证券APP在某些应用市场未通过审核或存在兼容性问题，就可能导致无法下载。你可以尝试更换其他正规的应用市场，如华为应用市场、小米应用商店等，或者直接在大同证券官网扫码下载。

2. 网络问题：网络不稳定或信号不好会影响APP的下载。建议检查网络连接，切换到稳定的Wi-Fi网络或4G/5G信号较好的地方再尝试下载。

3. 手机系统限制：部分手机系统可能对某些APP的安装有限制。你可以检查手机的安全设置，确保允许从未知来源安装应用，或在手机的“设置”中将应用权限调整为允许安装来自所有来源的应用

4. 存储空间不足：手机内存已满时，无法下载新的APP。可以清理手机内存，删除不必要的文件、照片、视频等，腾出足够的空间后再进行下载。

总之，如果以上方法都无法解决问题，建议联系大同证券的官方客服，寻求专业的帮助和解决方案。