根据《中华人民共和国保险法》及相关司法实践，您的情况涉及投保时未如实告知健康状况（阑尾炎），可能影响理赔结果。以下是关键分析：

1. **如实告知义务与拒赔风险**
投保时隐瞒与保险标的相关的重要健康状况（如既往病史），若该信息足以影响保险公司承保决定或费率调整，保险公司有权解除合同并拒赔，且不退还保费。阑尾炎虽非重大疾病，但若健康告知明确询问相关病史，未如实告知可能构成违约。例如，若合同条款要求披露手术史，则可能成为拒赔依据。

2. **保险公司审查责任与例外情形**
若保险公司在订立合同时已知晓或应当知晓未告知的病史（如业务员诱导隐瞒），或未尽到条款说明义务，可能需承担部分责任。例如，网页5的案例中，投保人隐瞒心脏病史，但因保险公司未充分核查且免责条款提示不足，法院判决双方各担其责，最终协商部分赔付。若您能证明业务员明确阻止告知，可能影响合同效力，需通过协商或诉讼解决。

3. **维权途径与举证责任**
保险公司需对“未如实告知”及“影响承保决定”承担举证责任。您可通过提交投保时业务员误导的证据（如录音、聊天记录等）主张保险公司存在过错，或通过投诉、仲裁、诉讼等途径争取权益。但若业务员行为难以举证，且病史确属应告知范围，拒赔风险较高。

**结论**：若阑尾炎病史直接影响承保评估，保险公司可能拒赔；但若业务员行为构成误导或保险公司未尽审查义务，可尝试协商部分赔付。建议尽快收集相关证据（如投保沟通记录），并咨询法律专业人士以制定应对策略。