如果你已经在一个券商开通了北交所（北京证券交易所）的交易权限，之后在同一券商或其他券商开立新的证券账户，是否需要重新申请北交所权限，取决于券商的具体政策和操作流程。

以下是几种常见情况：

同一券商开立新账户：

通常情况下，如果你在同一券商开立新的证券账户，北交所的权限可能会自动同步到新账户，无需重新申请。因为权限通常是与投资者的身份信息绑定的，而不是与单个账户绑定。但具体操作可能因券商而异，建议你联系券商客服确认。

不同券商开立新账户：

如果你在其他券商开立新的证券账户，通常需要重新申请北交所权限。因为不同券商之间的权限信息不共享，每个券商都需要独立审核和开通权限。你需要在新券商完成北交所权限开通的相关流程，包括满足资金门槛、交易经验等要求，并签署相关协议。

权限失效或变更：

如果你的北交所权限因某些原因（如账户长期未使用、信息变更等）被取消或失效，可能需要重新申请。总结：如果是在同一券商开立新账户，通常无需重新申请北交所权限，但建议确认。如果是在不同券商开立新账户，通常需要重新申请北交所权限。

建议你联系券商的客服或客户经理，获取最准确的信息和指导。