绍兴市的投资者申请量化交易的交易执行优化，可以按照以下步骤进行：

一、了解券商服务

首先，投资者需要了解所在绍兴市有哪些券商提供量化交易服务，并且这些券商是否提供交易执行优化的相关功能。可以通过券商的官方网站、客服电话或营业部进行咨询，了解具体的服务内容和申请流程。

二、选择支持量化交易的券商

在了解了各家券商的服务后，投资者需要选择一家支持量化交易并提供交易执行优化服务的券商。选择时可以考虑券商的技术实力、交易平台性能、交易品种丰富度、佣金政策以及客户服务质量等因素。

三、开立证券账户

选择好券商后，投资者需要在该券商处开立证券账户。开户过程中需要提供有效的身份证明和银行卡信息，并签署相关的开户协议和风险揭示书。

四、申请交易执行优化服务

填写申请表格：投资者需要向券商提交交易执行优化服务的申请表格。表格中通常会要求填写个人基本信息、交易账户信息、交易经验以及期望的优化目标等内容。

提供相关资料：除了申请表格外，投资者还需要提供相关的资料以证明自己的交易经验和风险承受能力。这些资料可能包括过去的交易记录、资产证明等。

等待审核：券商会对投资者的申请进行审核，包括身份验证、交易经验评估以及风险承受能力评估等。审核过程中，券商可能会与投资者进行沟通，以了解其具体的交易需求和优化目标。

开通服务：审核通过后，券商会为投资者开通交易执行优化服务，并提供相应的优化策略和执行工具。这些工具可能包括智能算法交易、高频交易、批量交易等功能，以帮助投资者提高交易效率和执行质量。

五、使用与优化

熟悉工具与策略：投资者需要熟悉券商提供的交易执行优化工具和优化策略，了解其功能和使用方法。

制定交易计划：根据自己的交易需求和优化目标，投资者需要制定合理的交易计划，包括交易品种、交易时间、交易量等。

监控与执行：在交易过程中，投资者需要实时监控交易执行情况，并根据市场变化及时调整交易计划。同时，也可以利用券商提供的优化工具进行策略调整和优化，以提高交易效果。

六、评估与反馈

使用交易执行优化服务一段时间后，投资者需要对服务效果进行评估。可以通过比较交易前后的执行效率、交易成本等指标来评估优化效果。同时，也可以向券商提供反馈意见，以便券商不断改进和优化服务。

综上所述，绍兴市的投资者申请量化交易的交易执行优化需要了解券商服务、选择支持量化交易的券商、开立证券账户、申请交易执行优化服务、使用与优化以及评估与反馈等步骤。在整个过程中，投资者需要保持谨慎和理性的态度，充分了解量化交易的风险和收益特点，并根据自己的风险承受能力和投资目标做出合理的投资决策。