在网上开立证券账户并购买股票的步骤如下：

选择券商：首先，你需要选择一家证券公司。可以通过搜索引擎、朋友推荐或查看网上评价来选择一家信誉良好的券商。

下载开户APP：选择好券商后，下载该券商的官方开户APP，或者访问他们的官方网站获取开户链接。

注册账户：打开APP或网站，输入你的手机号码，获取并输入验证码进行验证。

填写信息：根据提示，输入你的个人信息，包括姓名、身份证号码等。

上传身份证：按照要求上传身份证的正反面照片，确保照片清晰可见。

视频认证：部分券商可能需要进行视频认证，确认是本人操作。按照提示进行视频录制，通常需要你展示身份证并回答一些问题。

设置密码：设置账户登录密码和交易密码，确保密码安全性。

风险测评：完成风险承受能力测评，通常包括20道左右的题目，根据你的投资经验和风险偏好选择答案。

绑定银行卡：选择一个银行账户进行三方存管绑定，确保资金的安全和便捷存取。输入银行卡信息，完成绑定。

等待审核：提交所有信息后，等待券商审核。审核通过后，你会收到通知，账户正式开通。

下载交易软件：下载并安装券商提供的股票交易软件或使用他们的网页版交易平台。

入金：通过绑定的银行卡向证券账户转入资金，准备开始交易。

开始交易：登录交易平台，选择你感兴趣的股票，输入购买数量和价格，完成交易。

注意事项：

在选择券商时，可以比较各家的佣金费率、服务质量和交易平台的易用性等。
开户过程中需要确保网络环境安全，避免在公共Wi-Fi环境下进行操作。
在进行股票交易前，建议先学习基本的股票知识和相关风险，避免盲目投资。
希望这些步骤能帮助你顺利开立证券账户并开始股票交易。