根据搜索结果，以下股票APP支持开板回落卖出功能，并且可以自动成交：

银河证券APP：支持开板自动卖出功能，用户可以在APP中设置条件单，当股票达到预定条件时，系统会自动执行卖出操作。
中金财富APP：提供开板自动卖出功能，用户可以通过设置条件单来实现。
华泰证券APP：支持开板自动卖出，用户可以在软件中设置触发条件，当股票价格达到预定目标时，系统会自动执行卖出操作。
安信证券APP：支持开板自动卖出功能，用户可以在软件中设置条件单，系统会在股票达到预定条件时自动执行卖出操作。
国信证券-金太阳：支持开板条件单自动卖出。
长城证券-长城炼金术：支持开板条件单自动卖出。
中信证券-信e投：支持开板条件单自动卖出。
这些APP都允许用户根据预设条件（如股票价格、涨跌幅、成交量等）自动触发买卖操作，从而实现开板回落卖出的自动化交易。用户可以根据自己的需求选择合适的券商和交易软件。