老年人购买国债逆回购的操作步骤如下：

开立证券账户：
首先，需要到证券公司开立一个证券账户。可以选择前往证券公司柜台办理，也可以通过证券公司官网或手机APP在线开立账户。需要提供身份证、银行卡等相关证件。

开户并存入资金：
开立证券账户后，需要将资金存入该账户。可以通过银行转账、支付宝等方式将资金转入证券账户。

了解国债逆回购产品：
在证券公司官网或APP上查看国债逆回购的相关信息，包括品种、利率、期限等。国债逆回购的代码通常以“R”开头，比如1天期的代码是“204001”，7天期的是“204007”。

选择合适的品种和期限：
根据自己的资金情况和需求，选择合适的国债逆回购品种和期限。通常有1天、3天、7天、14天、28天等多种期限可供选择。

下单购买：
在证券公司官网或APP上找到国债逆回购的交易页面，输入选择的国债逆回购代码、购买金额和利率（可以选择市价），然后下单购买。

确认交易：
下单后，系统会提示确认交易信息，确认无误后提交订单。交易成功后，资金会被锁定，等待到期后解锁并获得利息。

等待到期：
到期后，资金和利息会自动返回到证券账户中。可以选择继续投资国债逆回购或其他理财产品，也可以将资金转回银行账户。

注意事项：

国债逆回购交易时间为交易日的9:30至11:30和13:00至15:00。需要注意交易费用，不同证券公司收费标准可能有所不同。投资前可以咨询证券公司客服，了解详细的操作流程和注意事项。

通过以上步骤，老年人可以顺利购买国债逆回购，享受相对稳定的利息收益。