老年人购买国债逆回购的操作步骤如下：

开立证券账户：首先需要在证券公司开立一个证券账户。如果老年人没有证券账户，可以携带身份证前往证券公司柜台办理开户手续，也可以通过证券公司的手机App或官网在线开户。

下载交易软件：开户后，需要下载证券公司的交易软件（如手机App、电脑客户端等），并使用开户时的账号和密码登录。

存入资金：将资金转入证券账户。可以通过银行转账的方式将资金从银行账户转入证券账户。

选择国债逆回购品种：在交易软件中找到“国债逆回购”交易选项，选择合适的逆回购品种。不同品种的逆回购有不同的代码和期限（如1天、7天、14天等），可以根据自身的资金使用情况选择合适的期限。

下单操作：选择好国债逆回购品种后，点击“买入”或“卖出”按钮（不同软件界面可能有所不同），输入购买金额和利率（一般选择市场上的当前利率），然后确认下单。

确认成交：下单后，交易软件会显示订单状态。如果订单成交，会在界面上显示成交信息；如果未成交，可以调整利率和金额重新下单。

等待到期：国债逆回购到期后，本金和利息会自动返回到证券账户中。投资者可以选择继续进行逆回购操作或提取资金。

提取资金：如果不再进行逆回购操作，可以将资金从证券账户转回到银行账户。具体操作是在交易软件中找到“银证转账”功能，选择“证券转银行”，输入转账金额，确认后即可将资金转回到银行账户。

需要注意的是，国债逆回购虽然相对安全，但老年人在投资时仍需谨慎，确保了解相关风险和操作流程。如有疑问，建议咨询证券公司的客服人员或寻求专业的理财建议。