在银行购买基金时，赎回申购确实需要支付手续费。具体来说，这些费用包括申购费和赎回费，它们分别在购买和卖出基金时产生。

申购费：

申购费是投资者在购买基金时一次性支付的费用，用于覆盖基金公司为筹集资金而发生的费用。不同类型基金的申购费率可能有所不同，例如股票型基金的申购费率通常较高，而债券型或货币市场基金则可能较低或免收。在某些情况下，银行可能会提供定期定额投资的折扣优惠，以降低长期投资者的成本。

赎回费：

赎回费是投资者在卖出基金份额时支付的费用，用于补偿基金管理人在赎回过程中可能发生的费用。赎回费率也因基金类型和持有时间的不同而有所差异。一般来说，持有时间越长，赎回费率越低，甚至可能免收。对于某些类型的基金，如货币市场基金，赎回费可能完全免除。

需要注意的是，除了申购费和赎回费外，投资者还需要考虑其他与基金运作相关的费用，如管理费和托管费等。这些费用通常会按照一定比例从基金资产中扣除，并反映在基金净值中。

综上所述，在银行购买基金时，赎回申购确实需要支付手续费。投资者在选择基金产品时应仔细了解相关费用情况，并根据个人投资目标和风险承受能力做出合理的投资决策。