当一家公司的股票退市时，投资者的权益和资金处理通常会有以下几种方式：

现金选择权：公司可能会为股东提供现金选择权，允许股东在一定期限内以预定价格将股票卖回给公司。这是为了保护股东利益，减少因退市带来的损失。

股票转让：退市后，公司的股票可能会转到场外市场（如全国中小企业股份转让系统，也称“新三板”）进行交易。投资者可以继续在这些市场上买卖股票。

股东权益保护：公司可能会采取其他措施保护股东权益，比如回购股份或分红等。

法律途径：如果投资者认为他们的权益受到了侵害，可以通过法律途径维权，通过诉讼或仲裁等方式寻求补偿。

具体到 *ST亚星 的情况，根据你提供的信息，控股股东潍柴扬州提供了现金选择权，投资者可以选择在规定的价格和期限内将股票卖回给公司。这是一个常见的保护股东利益的措施。

投资者应该密切关注公司发布的公告，了解具体的操作流程和时间，及时做出相应的投资决策。如果有任何疑问，可以咨询专业的金融顾问或联系公司的投资者关系部门获取更多信息。