您好，很高兴为您解答问题。投资者在选择券商时，除了考虑条件单功能外，还需要综合考虑券商的整体实力、服务质量、交易费用以及交易平台的稳定性和安全性等因素。支持全自动条件单且断网也能运行的券商有多家，以下是一些具体的券商：

1、银河证券：银河证券可能是最早提供条件单功能的券商之一，其APP具备云端条件单功能，便于用户随时随地设置并跟踪交易策略。但银河证券在用户体验上还有待提升，例如登录时需要输入验证码，条件单设置后无法修改等。

2、中信证券：中信证券APP是中信证券推出的移动端交易软件，提供云条件单服务。投资者可以根据自身策略设置触发条件，当市场价格满足预设条件时自动下单。

3、华泰证券：华泰证券的涨乐财富通APP支持云条件单服务，客户可以灵活制定交易计划，实现智能化交易管理。华泰证券的条件单功能非常强大，支持多种条件单类型，如定价买入、反弹买入、回落卖出等，还能实现全自动委托。

4、安信证券：安信证券也支持云全自动条件单，关闭软件可以云端运行。条件单是证券公司推出的交易工具，系统帮助用户实现自动盯盘，条件到了就自动下单。

此外，广发证券、海通证券、国联证券等也支持全自动条件单功能，部分券商的云条件单在断网情况下也能运行。但不同券商的条件单功能可能有所差异，有的条件单种类多，有的条件单种类少；有的券商条件单不收费，有的券商条件单有使用门槛或收取额外费用。

以上便是对哪家券商支持全自动条件单,断网能运行的解答，如需办理开户可以联系我，无门槛资金给您低佣金。10年专业经验免费为您在线指导，我司十大券商之一，提供专属VIP咨询服务。