银行理财产品到期后，本金和收益通常会返回到投资者的账户中。但具体是否继续产生收益取决于投资者的选择：

如果投资者在购买理财产品时选择了到期后自动转存进入下一个投资周期，那么本金和获得的收益会以相同的利率、相同的投资期限进入下一轮投资。在这种情况下，投资者不赎回理财产品，后续仍然可以获得收益。

如果投资者在购买理财产品时选择了到期后不转存，那么理财产品到期后，会将投资者的本金和获得的收益一起转入投资者的活期存款账户。此时，投资者可以自由支取资金，后续不会从原理财产品中获得收益。但如果将资金一直存放在活期账户内，资金会按照银行的活期存款计息。

某些理财产品可能存在自动续期的情况，即在到期后自动将资金继续投入相同或类似的理财产品中，继续计算收益。

如果投资者有明确的期限目标，为了避免因为忘记赎回时间而错过赎回的情况，选择自动赎回的银行理财可能更为合适。

总的来说，理财产品到期后不赎回是否会产生收益与产品类型、投资者的选择以及市场风险等因素有关。投资者在选择理财产品时应仔细阅读合同条款，了解产品的具体规定，并根据自己的资金需求和风险承受能力做出决策。