当购买的股票面临退市时，投资者可以采取以下几种方法进行处理：

1. 在退市整理期卖掉：如果股票被交易所作出强制终止上市决定后，通常会有一个退市整理期，投资者可以在这段时间内尝试卖出股票。退市整理期的交易期限通常为十五个交易日，首个交易日不设涨跌幅限制，之后上海深圳主板的涨跌幅限制为±10%，创业板为±20% 。
2. 进入退市板块挂牌转让：退市整理期满后，上市公司会被摘牌退市，并可能进入全国中小企业股份转让系统，即老三板。投资者可以在券商APP上开通股转系统权限，在老三板市场尝试卖掉股票。在股转系统中，净资产为负的公司每周一三五交易；净资产为正的公司一周交易5次；不能按时披露年报的公司只能周五交易一次 。
3. 持股等待重新上市：尽管概率较小，但已退市的公司在经过业绩改善之后，如果达到交易所重新上市条件，可以重新申请上市。投资者可以选择持股等待这一可能性，但需注意这种概率通常不大 。
4. 索赔：如果上市公司因破产清算而退市，投资者可以向上市公司索赔。不过，索赔是按照一定顺序来的，公司破产清算时，会先偿还优先股股东，然后再偿还普通股股东 。
5. 关注退市流程：了解股票退市流程的每个阶段，包括公司触及退市条件、被*ST（实施风险警示）、终止上市、退市整理期以及进入退市板块挂牌转让等，可以帮助投资者在每个阶段做出合理的决策 。
6. 回避退市风险：投资者应深入了解退市新规的具体内容，关注公司基本面，谨慎对待ST股，并采取分散投资策略以降低风险 。

请注意，以上信息仅供参考，投资者在面对股票退市时，应结合自身情况和市场环境，谨慎做出投资决策。