在网上开通证券账户的流程如下：

下载券商APP或第三方交易平台：在手机的应用商城中搜索并下载一家券商的官方APP或第三方交易平台，比如华泰的“涨乐财富通”。

注册账户：打开APP或平台后，按照指引进行注册。需要提供个人信息，如姓名、身份证号码、手机号码等。

身份验证：完成注册后，需要进行身份验证。一般会要求拍摄身份证正反面照片并进行人脸识别。

绑定银行卡：在验证身份后，需要绑定个人银行卡。输入银行卡号、开户行等信息，并进行验证。

完善资料：根据平台的要求，完善个人资料，如职业、教育背景等。

电子签署协议：阅读并签署相关的协议，包括证券账户协议、风险揭示书等。

审核开户：提交申请后，券商会进行审核。审核通过后，会给予账户开通的通知。

登录交易平台：使用注册的账号和密码登录券商的交易平台，开始进行股票交易。

需要注意的是，不同券商的开户流程可能会有所不同。在进行网上开户前，建议仔细阅读券商提供的开户指引和相关信息，确保按照正确的步骤进行开户。另外，开户过程中可能会有一些额外的验证或审核步骤，具体根据券商要求而定。