国债逆回购的交易是通过证券账户进行的，因此您需要先选择一家证券公司并开设证券账户，之后下载该证券公司的官方交易APP。以下是一些步骤和信息供您参考：

1. **选择证券公司**：常见的证券公司有中信证券、华泰证券（涨乐财富通）、国泰君安（国泰君弘）、银河证券、海通证券等，这些都是国内排名靠前的券商，它们都有自己的官方交易软件。

2. **下载APP**：
- 您可以通过手机的应用商店（如苹果App Store或安卓的Google Play、华为应用市场、小米应用商店等）搜索相应的证券公司名称，如“中信证券”、“涨乐财富通”、“国泰君弘”等，下载其官方客户端。
- 也可以通过证券公司的官方网站，找到APP的下载链接进行下载安装。

3. **关于手续费**：国债逆回购的手续费通常是单向收取，即在您买入（借出资金）时收取，卖出（资金到期自动返回）时不额外收费。手续费率根据不同的证券公司和逆回购的期限有所不同，但一般较低。例如，1天期的国债逆回购手续费可能按成交金额的一定比例收取，且设有上限。具体费率您可以登录证券公司的APP或官网查看详细规定，或咨询您的客户经理。

综上所述，下载国债逆回购的APP实质上是下载证券公司的交易软件，而手续费的收取情况需参照各证券公司的具体规定。在操作之前，建议详细了解所选证券公司的费用标准和服务详情。