选择证券公司开立股票账户时，可以考虑以下几个方面：

可靠性和信誉：选择有良好声誉和可靠性的证券公司，确保资金安全。

平台功能和交易体验：考虑证券公司的交易平台是否稳定、界面友好、功能齐全，是否提供实时行情、研报等信息。

手续费和费率：了解不同证券公司的佣金费率、交易费用等，选择适合自己的费率水平。

投资品种和服务：关注证券公司提供的投资品种，如股票、基金、债券等，以及相关的投资咨询和服务。

用户评价和口碑：可以查看其他投资者对不同证券公司的评价和体验，了解其优缺点。

至于如何在手机上申请证券账户，可以通过以下步骤进行：

在手机应用商店搜索和下载你选择的证券公司的APP。

打开APP，在注册页面填写个人信息，包括姓名、身份证号码、手机号码等。

提交注册申请并进行身份验证，通常会要求提供相关证件的照片或扫描件。

待证券公司审核通过后，会发送账户开通通知，你可以使用你注册的手机号码和设置的密码登录账户。

登录后，根据APP的指引进行账户绑定、资金转入等操作，完成账户开户流程。

需要注意的是，不同证券公司的APP界面和操作方式可能有所不同，具体的开户流程可能会有细微差异，请按照APP的指引进行操作或咨询相关客服人员。