如果您已经在一家证券公司完成了股票账户的开立，您依然可以在其他证券公司通过互联网进行新的股票账户的开设。在中国，每位投资者可以在多家证券公司开设不同的股票账户，但是需要注意的是，每个市场（如上海证券交易所和深圳证券交易所）原则上只能有一个交易编码，不过这并不妨碍您在多家券商处开设账户并使用同一个交易编码进行交易。

网上开户的过程通常十分便捷，只需要准备好您的有效身份证件、银行卡等必要材料，并确保网络连接顺畅即可。一般步骤包括在线填写个人信息、上传证件照片、设置交易密码、绑定银行账户以及完成视频认证等。整个流程可以在几分钟内完成，审核通过后即能获得新的股票账户。

但是，需要注意的是，虽然您可以拥有多个股票账户，但为了防止重复投票等行为，在同一市场内，您只能使用其中一个账户进行相应的操作，比如新股申购等。此外，多账户管理可能会增加您的成本，如每笔交易的佣金费用等，因此在决定是否开设新账户时，应考虑到这些因素，并根据自己的投资策略和需求作出合理的安排。

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