可以再开，可以同时持有三家证券账户。

根据中国证监会的规定，自2016年10月起，每个投资者在同一家券商只能开设一个证券账户，这是为了规范账户管理，防止一人多户带来的风险和不便。

但是，如果您想开设新的证券账户，您可以选择其他券商。每个投资者可以在不同的券商开设多个证券账户，只要确保每个账户都是唯一的。例如，如果您已经在某某证券开设了一个账户，那么您可以在第二家、第三家证券再开设一个新的账户。

案例分享：

假设李女士已经在网上通过某证券成功开设了一个股票账户。后来，她发现朋友推荐的证券提供了一些她感兴趣的特色服务，因此她决定在该证券也开设一个账户。李女士通过官方网站或下载其手机APP，按照开户流程指引完成了新账户的开设。在整个过程中，她需要提供有效的身份证明和银行卡信息，并完成风险评估等相关步骤。由于她已经有一个该证券的账户，证券公司会要求她提供额外的信息以证明她符合开设多个账户的条件。完成所有步骤后，李女士就可以使用账户进行股票交易了。

总之，虽然不能在同一家券商开设多个账户，但您完全可以在不同的券商开设多个账户，以便享受不同券商提供的多样化服务和产品。在开设新账户时，请确保您了解并遵守相关的法律法规和券商的要求。

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