开通银河证券账户并在手机上买股票，可以按照以下步骤进行：

开通银河证券账户：

准备资料：需要本人的身份证和银行卡。下载银河证券的交易软件：可以在银河证券的官方网站或者手机应用商店中下载。注册并登录：打开交易软件，根据提示注册并登录账号。填写开户信息：在交易软件中填写个人的开户信息，包括姓名、身份证号、手机号、银行卡号等。上传身份证照片：根据提示上传身份证照片，确保照片清晰、真实。进行风险评估：根据提示进行风险评估，评估个人的投资能力和风险承受能力。等待审核：审核通常需要几个工作日，审核通过后会发送短信通知。

开通账户后，就可以在手机上买股票了：

申办银行托管：将个人银行卡绑定到股票账户中，申办托管。银证转账：在股票交易软件中找到银证转账功能，将绑定股票账户的银行卡中的余额转入到股票账户中，同时也可以将股票账户中的余额转入到银行卡中。购买股票：进入到股票交易系统中，在股票交易栏中找到“买入”按钮，输入要购买的股票的交易代码，输入后会出来对应的股票，同时也可以看到股票的买入价格，再输入买入的数量，确保股票交易账户中的资金充足。

请注意，在开户和交易过程中，要确保填写的信息真实、准确，上传的身份证照片清晰、真实。同时，在交易过程中，要注意风险控制，遵守证券交易的相关规定和规则。

此外，不同版本的银河证券APP操作可能会有所不同，具体请以自己下载的APP界面为准进行操作。如果遇到问题，可以联系银河证券的客服进行咨询。