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可以在已经拥有大通证券账户的情况下，再开设其他证券公司的账户。按照目前的规定，一个人可以在最多三个证券公司开户，即可以开设三个证券账户。如果已经在大通证券开设了一个账户，并且还没有达到三个账户的上限，那么完全可以在其他证券公司再开设一个新的证券账户。

需要注意的是，开设新的证券账户时，需要提供身份证明和银行卡等相关信息，并需要完成开户流程，包括身份验证，签署协议，视频认证等步骤。在选择新的证券公司时，可以考虑其交易软件，客户服务，投资咨询等方面的服务质量，以及佣金费率等成本因素。

如果希望降低佣金，可以在开户前与证券公司的客户经理进行协商，争取获得更优惠的佣金费率。同时，也可以关注证券公司的优惠活动，以获取更多的优惠和福利。

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