通过股票账户购买基金算是交易，并且相较于支付宝，通过证券账户购买基金的手续费可能更便宜。

当谈论在股票账户购买基金是否算作交易时，需要区分基金的类型。基金分为场内基金和场外基金。场内基金，如ETF基金和LOF基金，是在交易所进行交易的，就像股票一样，可以在交易时间内自由买卖。因此，通过股票账户购买场内基金本质上与股票交易类似，按照市场价格进行买卖，交易费用一般包括佣金和印花税等。而场外基金，则是由基金公司直销或通过银行、证券公司等渠道销售的基金，投资者可以根据基金净值申购或赎回。

在比较手续费的问题上，不同的平台和渠道会有不同的费率和优惠政策。通常，基金公司对于不同渠道的销售会提供一定的费率折扣，而具体折扣率则取决于基金公司与销售渠道的协议。证券账户购买场外基金通常会有一定的交易费打折，且这个折扣一般高于银行。而场内基金的交易，如ETF，除了可以享受较低的佣金费率外，还免去了印花税和过户费，这使得证券账户在场内基金交易方面具有明显优势。与此同时，支付宝等第三方平台也提供了非常低的申购费率，通常为一折，即0.15%的费率。然而，在赎回规则等方面可能存在限制，例如某些基金产品要求持有一定份额以上才能赎回。

总之，如果投资者主要关注手续费用，他们应该考虑自己的交易习惯、投资产品类型以及持有期限，并对比不同渠道的实际费用来作出决策。