证券账户转户的流程一般包括以下几个步骤：

1. 选择新的托管机构：先选择您希望转户到的新的证券托管机构，可以是银行、券商或其他金融机构。

2. 与新托管机构沟通：联系新托管机构，了解其转户要求、手续和所需材料，并确保您符合转户的条件。

3. 填写申请表格：根据新托管机构的要求，填写并签署相关的申请表格，包括转户申请表和客户信息表等，并附上所需的身份证明材料。

4. 撤销原有委托：如果您有正在进行中的委托交易，需要与原托管机构联系，撤销或者办理相应的转移手续。

5. 提交申请材料：将填写完整的申请表格、身份证明材料和其他所需文件提交给新托管机构。

6. 处理转户事宜：新托管机构会进行审核，并协助您办理账户转户手续。

7. 完成转户：经过一段时间的审核和处理，新托管机构会将转移后的账户信息通知您，确认转户已完成。

至于能否网上办理，具体取决于托管机构的服务方式和您所在地区的规定。部分托管机构提供网上或手机App办理转户服务，您可以登录网站或下载App，按照指引填写申请表格并上传所需材料。但也有一些托管机构可能要求面对面办理，这时您需要前往机构所在地的营业网点办理。您可以直接向拟转入的托管机构咨询是否支持网上办理。