在手机上购买和出售券商公司收益凭证的步骤如下：

1. 下载并安装一个证券交易软件或者券商公司的官方手机应用。这些软件和应用可以在手机的应用商店中进行搜索和下载。

2. 打开该证券交易软件或官方手机应用，并登录您的证券账户。如果没有账户，您需要先在券商公司开立一个证券账户，并完成相应的身份验证和电子签约流程。

3. 在应用中找到“交易”或“买卖”按钮。通常这个按钮会位于底部导航栏中。

4. 进入交易界面后，您可以按照提示进行买入或卖出操作。您可以选择需要购买或出售的券商公司收益凭证，输入购买或出售的数量，并确认订单。

5. 在确认订单后，您需要输入交易密码或进行其他身份验证措施以完成交易。一旦交易成功，相应的资金将从您的证券账户中扣除或转入。

6. 您可以在交易记录或持仓页面中查看购买或出售券商公司收益凭证的情况。

请注意，在进行手机交易时，确保连接的网络稳定且安全，同时注意个人账户的安全性，避免泄露个人信息或交易密码。