增额终身寿险适合60岁的老人购买，并且购买时可以从以下几个方面考虑以确保选择合适的产品：

一、适合性分析
保障期限长：增额终身寿险提供终身的保障，对于60岁的老人来说，这意味着可以获得长期的安心保障。
保额递增：增额终身寿险的保额会随着时间的推移而递增，这对于老年人来说，可以更好地应对通货膨胀和医疗费用上涨等风险。
灵活性：部分增额终身寿险产品允许在一定条件下进行减保或退保，为老年人提供了更多的资金运用灵活性。
二、购买建议
明确需求和预算：
需求：根据老人的实际情况，明确保障需求和目标，如是否需要为家人提供保障、是否需要为未来的医疗或养老费用做准备等。
预算：结合老人的经济状况，确定合理的保费预算，避免保费支出对生活质量造成过大压力。
了解产品特点：
保额递增方式：了解保额递增的比例和方式，选择适合老人需求的产品。
保障范围：详细了解产品的保障范围，包括身故或身体全残保险金、现金价值等。
费用结构：了解产品的费用结构，包括保费、手续费、退保费用等。
选择知名保险公司：
选择有良好信誉和稳定财务状况的保险公司，确保保险产品的可靠性和理赔服务的及时性。
仔细阅读保险合同：
在购买前，务必仔细阅读保险合同条款和细则，特别是保险责任、免责条款、理赔流程等内容。
如有疑问，可咨询专业人士或律师进行详细解读。
合理规划保费：
根据老人的经济状况和预算，合理规划保费缴纳方式和期限。
可以考虑选择分期缴纳保费的方式，以减轻经济压力。
持续关注保险计划：
购买后，老人应持续关注自己的保险计划是否符合当前的需求和预算。
如需调整或增加保障内容，应及时与保险公司联系并进行相应调整。
三、购买方式
通过银行渠道购买：部分银行与保险公司有合作关系，可以在银行网点咨询并购买增额终身寿险产品。
通过保险公司官方渠道购买：直接访问保险公司官方网站或前往保险公司营业网点咨询并购买。
通过保险代理人或经纪人购买：寻求专业保险代理人或经纪人的帮助，根据老人的需求和预算推荐合适的产品并协助完成购买流程。
综上所述，60岁的老人购买增额终身寿险是合适的，但在购买前需要明确需求和预算、了解产品特点、选择知名保险公司、仔细阅读保险合同并合理规划保费。通过合理的选择和规划，可以为老人提供长期的安心保障。