证券网上申请证券开户的步骤如下：

1. 搜索证券公司官网，在官网上点击开户，用手机扫描屏幕二维码下载证券APP。
2. 打开软件，点击开户，输入手机号和验证码进行注册。
3. 注册后进行开户流程，签署股票开户的风险协议。准备身份证进行正反面的拍摄，注意不能有缺角、反光，而且需要是有效身份证才可以，然后根据屏幕要求开始上传身份证正反面照片。
4. 填写用户的个人信息，联系地址要写清楚。
5. 录制视频，不要离手机屏幕太近，根据屏幕上的字开始说话，说话也要清晰。
6. 选择要开通的账户类型，这个决定了用户可以交易哪种市场类型的股票，如果用户只选择了深市，那么用户只能交易深市的股票。
7. 选择用户的银行卡，银行卡要选择大型的银行。输入银行卡卡号，设置交易密码，也就是用户在软件APP上要登录的密码，密码可以一致。
8. 选择好风险评估，一般用户风险评估越高，办业务会越方便。
9. 提交开户申请，等待电话回访，电话回访后，会在短信里收到资金账户，用资金账户和交易密码去证券APP里进行输入登录即可。

需要注意的是，在填写开户信息时，要仔细核对个人信息，避免错误导致后续交易不便。同时，在选择证券公司时，建议选择有良好信誉和口碑的公司，以确保开户和交易的安全和合法性。