要开通688开头的股票的购买权限（即科创板股票的购买权限），你可以按照以下步骤操作：

1. 开立证券账户：首先，你需要在一家证券公司开立一个证券账户。你可以通过线上或线下的方式完成开户，提交必要的身份信息和资料。
2. 满足资金要求：在申请开通科创板交易权限前20个交易日内，你的证券账户及资金账户内的日均资产需要不低于人民币50万元。这50万元包括你账户内的现金、股票市值等，但不包括融资融券所融入的资金与证券。
3. 满足交易经验要求：你需要具有两年以上的股票交易经验。这个交易经验是从你名下所有证券账户在沪深交易所及股转系统发生首笔交易之日开始计算的。
4. 完成风险评估和知识测评：你需要通过证券公司的风险评估，确保其风险承受能力等级在C4（积极型）及以上。同时，你还需要参加科创板基础知识、业务规则和风险事项的测评，并达到一定的分数要求。
5. 提交申请：完成上述步骤后，你可以向证券公司提交开通科创板交易权限的申请。申请方式可以是线上或线下，具体以证券公司的要求为准。
6. 等待审核：提交申请后，证券公司会对你的申请进行审核。审核通过后，你的科创板交易权限就会开通。

现在许多证券公司都支持在线开通科创板交易权限，你可以通过证券公司的官方网站或APP进行操作。另外，不同证券公司的具体要求和流程可能会有所不同，你可以咨询你所开户的证券公司以获取更详细的信息。

请注意，科创板股票的风险相对较高，投资者在投资前需要充分了解市场情况和公司基本面，制定合理的投资策略，并控制好投资风险。

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