在证券账户上认购REITs的流程如下：

开通证券交易账户。如果您还没有证券交易账户，需要选择一家证券公司，在其网站或者app上进行在线开户，或者到其营业部进行现场开户。开户时需要提供身份证、银行卡等信息，并签署相关协议。查询并选择REITs基金。在证券公司的网站或者app上查询这些基金的代码、名称、净值、收益率等信息，并根据自己的风险偏好和收益预期选择合适的基金。输入代码和金额进行认购。在证券公司的网站或者app上，进入交易界面，选择场内基金或者公募基金的选项，输入你想要购买的REITs基金的代码和金额，点击买入按钮。确认委托并支付款项。在提交委托后，输入交易密码并确认委托信息。如果委托成功，可以在成交查询中查看成交情况。如果委托失败，可以在委托查询中查看失败原因，并重新下单。支付款项时，需要确保你的银行卡或者资金账户中有足够的余额，并及时划转到证券账户中。

请注意，购买REITs基金需要满足最低申购金额和最低申购单位的要求，不同的基金可能有不同的规定，一般为1000元或者10份起购。另外，购买REITs基金可能需要签署风险揭示书等相关文件，请仔细阅读并确认。