勾三股四弦五里各个角的度数是多少?
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勾三股四弦五里”是为了构造一个边长比为3:4:5的直角三角形,因此可知:

勾角对应的直角边(即勾三、勾四)分别对应30度和60度;

对于斜边(即弦五),它对应的角为直角的另一侧角,因此这个角的度数为90度;而“里”的意思是指斜边上与直角相邻的另一条短线段,即斜边五分之三或五分之四的部分。以斜边长为5为例,斜边上五分之三的部分为3,因此“里”对应的角(即三里)为36.87度;斜边上五分之四的部分为4,因此“里”的另一端点对应的角(即四里)为53.13度。

因此,勾三、勾四、弦五、三里和四里各自对应的角度分别为30度、60度、90度、36.87度和53.13度。

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