场景一:单纯的本金累加,不考虑利息
如果不考虑存款利息,只是简单地每年存入固定金额,那么20年后的总金额就是每年存入金额乘以存款年数。计算公式为:
总金额 = 每年存入金额 × 存款年数
将每年存入1万,存款年数20年代入公式,可得:
总金额 = 10000 × 20 = 200000(元)
场景二:考虑利息,按复利计算
复利是指在每一个计息期后,将所生利息加入本金再计利息。假设年利率为 r(这里 r 需要根据实际存款利率确定),每年年末存入1万元,连续存20年,这是一个普通年金终值的计算问题。其计算公式为:
\(F = A\times\frac{(1 + r)^{n}- 1}{r}\)
其中:
- \(F\) 是年金终值,也就是20年后的总金额;
- \(A\) 是每年存入的金额,这里 \(A = 10000\) 元;
- \(r\) 是年利率;
- \(n\) 是存款年数,这里 \(n = 20\)。
例如,假设年利率为 3%(即 \(r = 0.03\)),将数据代入公式可得:
\(F = 10000\times\frac{(1 + 0.03)^{20}- 1}{0.03}\)
先计算 \((1 + 0.03)^{20}\),通过计算器可得约为 1.806111。
则 \((1 + 0.03)^{20}- 1\approx1.806111 - 1 = 0.806111\)。
\(\frac{(1 + 0.03)^{20}- 1}{0.03}\approx\frac{0.806111}{0.03}\approx26.87037\)。
所以 \(F = 10000×26.87037 = 268703.7\)(元)
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发布于2026-2-4 11:32



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